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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（12分）若二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已
知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬(wàn)美元)

項(xiàng)目類別	年固定成本	每件產(chǎn)品成本	每件產(chǎn)品銷售價(jià)	每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品	10	m	5	100
B產(chǎn)品	20	4	9	60

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)m∈[3,4]．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x²萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y₁，y₂與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；
(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)你做出規(guī)劃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（文科題）（本小題12分）
要建造一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水池，底面一邊長(zhǎng)固定為8m，最大裝水量為72m，池底和池壁的造價(jià)分別為2元／、元／，怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長(zhǎng)和水池的高，才能使水池的總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件，售價(jià)是3元/件，
年銷售量為10萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的銷售量將是原銷售量的倍，且是的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：

	···	1	2	···	5	···
	···	1.5	1.8	···	1.5	···

（2）求

與

的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果利潤(rùn)=銷售總額

成本費(fèi)

廣告費(fèi)，試寫出年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)

（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)廣告費(fèi)

為多少萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)S最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)最大值和最小值;
(2)若方程有兩根，試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

計(jì)算：（1）
( 2 )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（14分）病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測(cè)得服藥后，每毫升血液中含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）滿足：前1小時(shí)內(nèi)成正比例遞增，1小時(shí)后按指數(shù)型函數(shù)（為常數(shù)）衰減．如圖是病人按規(guī)定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時(shí)間變化的曲線．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時(shí)有治療效果，低于0.5毫克時(shí)無(wú)治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時(shí)間為多少小時(shí)？