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在正三棱柱ABC-;(2)當(dāng)AB=2,所成角的余弦值.

答案:
解析:

  解

  (1)證法1 取

  證法2 以

  (2)當(dāng)AB=2時(shí),∵△ABC是正三角形,∴CD=AB=2,

  說明 該題的證明方法很多,這里介紹的證法2,用的是“幾何補(bǔ)體”法.這種方法常把一個三棱柱轉(zhuǎn)化為四棱柱;也可以把一個三棱錐轉(zhuǎn)化為一個三棱柱中的問題,實(shí)際上就是作輔助幾何體的方法.應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)真領(lǐng)會.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱長為
2
,底面三角形的邊長為1,則BC1與側(cè)面ACC1A1所成的角是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)
如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=3,AB=2,D是A1B1的中點(diǎn),E在線段CC1上且C1E=2.
(1)證明:DC⊥面ABE;
(2)求二面角D-AE-B的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)D在邊BC上,AD⊥C1D.
(Ⅰ)求證:AD⊥平面BC C1B1;
(Ⅱ)設(shè)E是B1C1上的一點(diǎn),當(dāng)
B1EEC1
的值為多少時(shí),A1E∥平面ADC1?請給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D為AB的中點(diǎn),AB=2,A1A=
2
,如圖.
求證:(1)CD⊥AB1
      (2)AB1⊥BC1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC中點(diǎn),則下列敘述正確的是( 。

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