Question

橢圓上的點到直線2x-y+3=0距離的最大值是     ．

Answer 1

【答案】分析：先求出橢圓的參數方程，θ為參數，設橢圓上的動點P（3cosθ，2sinθ），則點P到直線2x-y+3=0距離，再由三角函數的知識求出最大值．
解答：解：橢圓的參數方程為，θ為參數，
設橢圓上的動點P（3cosθ，2sinθ），則點P到直線2x-y+3=0距離
，
∴．
故答案：．
點評：本題考查橢圓的基本性質和應用，解題時要注意點到直線的距離公式、橢圓的參數方程和三角函數知識的合理運用．