Question

(12分) 已知二次函數滿足條件及.

（1）求的解析式；

（2）求在區(qū)間上的最值.

 

Answer 1

（1）；（2）在區(qū)間 上的最大值是，最小值是.

【解析】

試題分析：（1）已知函數的類型求函數的解析式，常用待定系數法，即設出函數的解析式，然后依據題設條件來確定其中的系數，這里設（），然后確定系數，這里不難建立關于的三個方程，解出的值，即得的解析式；（2）有了解析式，即可對照圖形求出在區(qū)間上的最值.

試題解析：（1）據題意，設（），∵，∴.

又，∴，∴.

即，解得.∴；

（2），∴在 上，.即在區(qū)間 上的最大值是，最小值是.

考點：函數解析式的求法及二次函數的最值.