Question

定義min{f（x），g（x）}為f（x）與g（x）中的較小者，則函數(shù)min{2-x²，x}的最大值是

1

．

Answer 1

分析：由定義先求出其解析式，再利用單調性即可求出其最大值．

解答：解：由2-x²≥x，解得-2≤x≤1．
∴函數(shù)min{2-x²，x}=

x，當-2≤x≤1時 2-x2，當x＜-2，或x＞1時

，
由上面解析式可知：
①當-2≤x≤1時，∵函數(shù)min{2-x²，x}=x，其最大值為1；
②當x≤-2或x≥1時，∵函數(shù)min{2-x²，x}=2-x²，其最大值為1．
綜上可知：函數(shù)min{2-x²，x}的最大值是1．
故答案為1．

點評：充分理解定義min{f（x），g（x）}和掌握函數(shù)的單調性是解題的關鍵．