Question

設(shè)拋物線y²＝4px(p＞0)的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，過點(diǎn)M作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)．

(1)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；

(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于N(x₀，0)，求證：x₀＞3p；

(3)若直線l的斜率依次取p，p²，…pⁿ時(shí)，線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)依次為N₁，N₂，…，N_n，當(dāng)時(shí)0＜p＜1，求S_n－1＝(n≥2，n∈N^*)的值．

Answer 1

答案：