心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）
幾何題 | 代數(shù)題 | 總計 | |
男同學(xué) | 22 | 8 | 30 |
女同學(xué) | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97．5%的把握認(rèn)為視覺和空軍能力與性別有關(guān)？
（Ⅱ）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（Ⅲ）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
．
附表及公式
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017年河南漯河高級中學(xué)高二文12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且對于任意正整數(shù)
，都有
成立．
（1）記
，求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅高臺縣一中高三文上學(xué)期檢測五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線
的極坐標(biāo)方程，并說明其表示什么軌跡．
（Ⅱ）若直線的極坐標(biāo)方程為
，求直線被曲線C截得的弦長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅高臺縣一中高三文上學(xué)期檢測五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
，右焦點
到漸近線的距離為2，
到原點的距離為3，則雙曲線
的離心率
為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅高臺縣一中高三理上學(xué)期檢測五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線
的極坐標(biāo)方程，并說明其表示什么軌跡．
（Ⅱ）若直線的極坐標(biāo)方程為
，求直線被曲線C截得的弦長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅高臺縣一中高三理上學(xué)期檢測五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
，且
，則向量
與向量
的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆福建南平浦城縣高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數(shù)
圖象上各點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移
個單位，縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
，則
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