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計算：tan70°cos10°+
3
sin10°tan70°-2cos40°．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，將正切化為弦函數(shù)，然后，借助于輔助角公式進行化簡，最后，用降冪公式進行求值．
解答： 解：原式=
sin70°cos10°+
3
sin10°sin70°
cos70°
-2cos40°
=
sin70°•2(
1
2
cos10°+
3
2
sin10°)
cos70°
-2cos40°
=
2sin70°sin40°
cos70°
-2cos40°
=
4cos20°sin20°cos20°
sin20°
-2cos40°
=4cos220°-2cos40°
=4×
1+cos40°
2
-2cos40°
=2．
∴原式的值為2．
點評：本題重點考查了三角恒等變換公式、三角公式及其靈活運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+3，當f（x）在[2，3]上有最小值為1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+5，x≥0
2×3x+1，x＜0
，若存在不同的實數(shù)a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
，試作出函數(shù)f（x-1）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，經(jīng)過F的直線與拋物線交于A，B兩點，交準線于C點，點A在x軸上方，AK⊥l，垂足為K，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，求△AKF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若loga
1
2
＜1（a＞0，且a≠1），那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}為等差數(shù)列，a1＞0，5a5=9a9，則前n項和Sn取最大值時的n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值．
（1）（log32+log92）（log43+log83）；
（2）log2732•log6427+log92•log4
27
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
|x|
x+2
-ax2，a∈R有四個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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