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命題1:若數列{an}的前n項和Sn=an+b(a≠1),則數列{an}是等差數列;

命題2:若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a≠0),則數列{an}是等差數列;

命題3:若數列{an}的前n項和Sn=na-n,則數列{an}既是等差數列,又是等比數列.上述三個命題中,真命題有(  )

A.0個               B.1個             C.2個              D.3個

A

解析:由an=知三個命題都不是真命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

我們知道，等差數列和等比數列有許多性質可以類比，現在給出一個命題：若數列{an}、{bn}是兩個等差數列，它們的前n項的和分別是Sn，Tn，則
an
bn
=
S2n-1
T2n-1

（1）請你證明上述命題；
（2）請你就數列{an}、{bn}是兩個各項均為正的等比數列，類比上述結論，提出正確的猜想，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、設數列{an}的前n項和為Sn，關于數列{an}有下列三個命題：
①若數列{an}既是等差數列，又是等比數列，則an=an+1；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則數列{an}是等差數列；
③若Sn=1-（-1）n，則數列{an}是等比數列．
其中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、有如下真命題：“若數列{an}是一個公差為d的等差數列，則數列{an+an+1+an+2}是公差為3d的等差數列．”把上述命題類比到等比數列中，可得真命題是“
若數列{bn}是公比為q的等比數列，則數列{bn•bn+1•bn+2}是公比為q3的等比數列；或填為：若數列{bn}是公比為q的等比數列，則數列{bn+bn+1+bn+2}是公比為q的等比數列
．”（注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若數列{an}的前n項和Sn=2n+1，則數列{an}為等比數列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設函數f（x）=x|x-a|+b，則函數f（x）為奇函數的充要條件是a2+b2=0；
④設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號是
③
③
．

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