Question

12．等比數(shù)列1，$\sqrt{3}$，3，…中，27$\sqrt{3}$是（　　）

• A． 第6項
• B． 第7項
• C． 第8項
• D． 第9

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析可得該數(shù)列的首項a₁=1，公比q=$\sqrt{3}$，進而可得這個數(shù)列的通項公式，令a_n=（$\sqrt{3}$）^n-1=27$\sqrt{3}$，解可得n的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，等比數(shù)列1，$\sqrt{3}$，3，…
分析可得其首項a₁=1，公比q=$\sqrt{3}$，
則其通項公式為a_n=a₁q^n-1=（$\sqrt{3}$）^n-1，
若a_n=（$\sqrt{3}$）^n-1=27$\sqrt{3}$，
解可得n=8；
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，關(guān)鍵是得到該等比數(shù)列的首項與公比．