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面積為的平面凸四邊形的第條邊的邊長記為，此四邊形內(nèi)任一點到第條邊的距離為，（i）若，則       ；（ii）類比以上性質(zhì)，體積為的三棱錐的第個面的面積記為，此三棱錐內(nèi)任一點到第個面的距離記為，若，則         .

   ； 


解析:

分別利用分割面積與體積即可。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點P到第i條邊的距離記為hi（i=1，2，3，4），若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則
4
i=1
(ihi)=
2S
k
．類比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點Q到第i個面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=K，則
4
i=1
(iHi)=（　�。�
A、
4V
K
B、
3V
K
C、
2V
K
D、
V
K

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點P到第i條邊的距離為hi（i=1，2，3，4），若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則h1+2h2+3h3+4h4=
2s
k
；根據(jù)以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點Q到第i個面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k，則H1+2H2+3H3+4H4=（　　）
A、
V
k
B、
3V
k
C、
4V
k
D、
8V
k

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai(i=1，2，3，4)，此四邊形內(nèi)任一點P到第i條邊的距離記為hi(i=1，2，3，4)，若=k，則.類比以上性質(zhì)，體積為V三棱錐的第i個面的面積記為Si=(i=1，2，3，4)，此三棱錐內(nèi)任一點Q到第i個面的距離記為Hi(i=1，2，3，4)，若=K,則=(    )

A．              B．             C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學推理與證明專項訓練（河北） 題型：選擇題

如下圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai，此四邊形內(nèi)任一點P到第i條邊的距離記為hi，若＝＝＝＝k，則＝.類比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si， 此三棱錐內(nèi)任一點Q到第i個面的距離記為Hi，若＝＝＝＝k，則＝(　　)

A.　　　　B.   C. 　　　　D.

 

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