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5．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，那么四棱錐D1-ABCD的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}{a^3}$B．$\frac{1}{3}{a^3}$C．$\frac{1}{4}{a^3}$D．$\frac{1}{6}{a^3}$

分析 由正方體的性質(zhì)可知DD1為棱錐的高．

解答 解：∵DD1⊥平面ABCD，
∴V${\;}_{{D}_{1}-ABCD}$=$\frac{1}{3}$S正方形ABCD•DD1=$\frac{1}{3}×{a}^{2}×a$=$\frac{1}{3}{a}^{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體的結(jié)構(gòu)特征，棱錐的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作漸近線的垂線，設(shè)垂足為P（P為第一象限的點(diǎn)），延長(zhǎng)FP交拋物線y2=2px（p＞0）于點(diǎn)Q，其中該雙曲線與拋物線有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OQ}$），則雙曲線的離心率的平方為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3，若（$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最小值是（　　）
A．2+$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．若對(duì)滿足|f（x1）-g（x2）|=4的x1、x2，有|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{6}$，則φ=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）的最小值是0，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）試問過點(diǎn)P（0，2）可作多少條直線與曲線y=f（x）相切？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{{D_1}E}=λ\overrightarrow{EO}$．
（1）求證：D1O⊥AC；
（2）若DE⊥平面CD1O，求λ的值，并求三棱錐C-DEO的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=2存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2，求證：x1+x2＞2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2；若圓x2+y2=a2被直線x-y-$\sqrt{2}$=0截得的弦長(zhǎng)為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在過右焦點(diǎn)F2的直線l，使得以AB為直徑的圓過左焦點(diǎn)F1，如果存在，求直線l的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知兩定點(diǎn)A（-2，0）和B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線l：y=x+3移動(dòng)，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為$\frac{2\sqrt{26}}{13}$．

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