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如圖1-2-12,有一塊邊長為a的正方形鐵皮,將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子,寫出體積V以x為自變量的函數(shù)式是________,這個函數(shù)的定義域?yàn)開_______.

圖1-2-12

V=x(a-2x) 2  {x|0＜x＜}.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、有這樣一種數(shù)學(xué)游戲：在3×3的表格中，要求每個格子中都填上1、2、3三個數(shù)字中的某一個數(shù)字，并且每一行和每一列都不能出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字．若游戲開始時表格的第一行第一列已經(jīng)填上了數(shù)字1（如圖1），則此游戲有
4
種不同的填法；若游戲開始時表格是空白的（如圖2），則此游戲共有
12
種不同的填法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖1，在邊長為12的正方形AA′A′1A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA′1分別交BB1，CC1于點(diǎn)P、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A′A′1與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，請?jiān)趫D2中解決下列問題：
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）在底邊AC上有一點(diǎn)M，滿足AM；MC=3：4，求證：BM∥平面APQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海模擬）如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點(diǎn)M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）（如圖3），當(dāng)點(diǎn)M從A到B是逆時針運(yùn)動時，圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），按此對應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對應(yīng)，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①f(
1
4
)=-1；  ②f（x）的圖象關(guān)于(
1
2
，0)對稱；  ③若f(x)=
3
，則x=
5
6
；  ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為S（t）=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度是以A=
1
2
為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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