Question

已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．下面四個(gè)圖象中，的圖象大致是（　　）

A．                 B．                 C．                 D．

                     

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由函數(shù)y=xf′（x）的圖象可知：

當(dāng)x＜-1時(shí)，xf′（x）＜0，所以f′（x）＞0，此時(shí)f（x）增；

當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，xf′（x）＞0，所以f′（x）＜0，此時(shí)f（x）減；

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，xf′（x）＜0，所以f′（x）＜0，此時(shí)f（x）減；

當(dāng)x＞1時(shí)，xf′（x）＞0，所以f′（x）＞0，此時(shí)f（x）增． 綜上所述，故答案為：C。

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：本題間接利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的圖象問題，本題有一定的代表性，是一道好題．