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在△ABC中，AC=5，中線AD=4，則AB邊的取值范圍是（ ）
A．1＜AB＜9
B．3＜AB＜13
C．5＜AB＜13
D．9＜AB＜13
【答案】分析：延長AD到E，使AD=ED=4，可得△BDE≌△CDA，由 AE-BE＜AB＜AE+BE 求得結(jié)果．
解答：解：延長AD到E，使AD=ED=4，由D為BC的中點(diǎn)，∠BDE=∠CDA，可得△BDE≌△CDA，
∴BE=AC=5． 在△ABE中，由三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得，
 AE-BE＜AB＜AE+BE，即 8-5＜AB＜8+5，∴3＜AB＜13，故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，做出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
34
．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
3
，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O為AB的中點(diǎn)，沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置，使得直線A′B與平面ABC成30°角．
（1）若點(diǎn)A′到直線BC的距離為l，求二面角A′-BC-A的大��；
（2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
35
，則AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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