Question

函數(shù)f（x）=x³-3x+1，x∈[-3，0]的最小值是

 

．

Answer 1

考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值

專題：導數(shù)的概念及應用

分析：利用導數(shù)的性質求解．

解答： 解：∵f（x）=x³-3x+1，
∴f′（x）=3x²-3，由f′（x）=0，得x=1或x=-1，
∵x∈[-3，0]，x=1不合題意，∴x=-1．
∵f（-3）=-27+9+1=-17，
f（-1）=-1+3+1=3，
f（0）=1．
∴當x=-3時，函數(shù)f（x）取最小值-17．
故答案為：-17．

點評：考查學生利用導數(shù)研究函數(shù)極值的能力，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性的能力，解題時要注意導數(shù)性質的合理運用，是基礎題．