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函數(shù)f（x）=2x3-10x2+37的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=6x2-20x=6(x2-
10
3
x)=6x(x-
10
3
)，當(dāng)x＞
10
3
或x＜0時(shí)，f'（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增．
當(dāng)0＜x＜
10
3
時(shí)，f'（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減．
所以函數(shù)在x=0處取得極大值f（0）=37＞0，在x=
10
3
時(shí)，取得極小值f(
10
3
)=37-
1000
27
=-
1
27
＜0．
所以函數(shù)f（x）=2x3-10x2+37的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-
1
2
x2+m（m為常數(shù)）的圖象上A點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+y+3=0垂直，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（　　）
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
或-
1
3
D、1或
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x3+5x2-3x+2，則f（-3）=
110
110
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3-6x2+1（x∈[-2，3]）的單調(diào)區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+mx2+（1-m）x，（x∈R）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，解不等式f′（x）＞0；
（2）若曲線(xiàn)y=f（x）的所有切線(xiàn)中，切線(xiàn)斜率的最小值為-11，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+1的極值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案