Question

已知函數(shù)，。
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)絕對值的幾何意義去掉絕對值，,解出;此問的關(guān)鍵是利用公式去掉絕對值，解不等式.
(2)轉(zhuǎn)化為有解的問題，利用絕對值的性質(zhì)，求出的范圍，因?yàn)槭怯薪�，所�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6f/b/4jl0b4.png" style="vertical-align:middle;" />小于其最大值,即可求出范圍，此問的關(guān)鍵是利用不等式的性質(zhì)找到左邊含絕對值的式子的范圍.
試題解析：(1)由題意得，得
∴
所以的取值范圍是。         5分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/2/djzcz2.png" style="vertical-align:middle;" />有解
所以有解

∴
所以，即的取值范圍是。         10分
考點(diǎn)：1.解絕對值的不等式；2.絕對值的性質(zhì).