Question

已知三棱錐的直觀圖及其俯視圖與側(cè)（左）視圖如圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)（左）視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正（主）視圖面積為

 

．

Answer 1

考點：簡單空間圖形的三視圖

專題：常規(guī)題型

分析：先根據(jù)俯視圖與側(cè)視圖進一步確定原三棱錐中邊的方位及邊與邊的長度關系，然后畫出正視圖，即可求得其面積．

解答： 解：由題意可知，原三棱錐S-ABC的底面三角形△ABC是邊長為2的正三角形，邊AB為橫向放置，高為SB，
于是得正視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，如右圖所示，
其面積S=

1

2

×2×2=2．
故答案為2．

點評：本題既要根據(jù)三視圖想象幾何體的形狀，又要根據(jù)幾何體的形狀畫出三視圖，主要考查了學生的逆向思維能力和空間想象力由于只涉及到簡單平面圖形的計算，所以對計算的要求不高，屬容易題．