Question

已知函數(shù),,

在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，有最大值為，當(dāng)時(shí)，有最小值為 ．

(1)求函數(shù)表達(dá)式；(2)若，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

Answer 1

（1） （2）的單調(diào)減區(qū)間為.

【解析】

試題分析：（1）由函數(shù)的最值可求得，利用半個(gè)周期可求得，最后再將點(diǎn)代入即可求得，即函數(shù)的解析式可求出.

（2）先求得函數(shù)的解析式，再利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性即可求得的單調(diào)減區(qū)間.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，有最大值為，當(dāng)時(shí)，有最小值為.

,把點(diǎn)代入解得，

所以函數(shù)

（2）由，

由可得： ，

即的單調(diào)減區(qū)間為.

考點(diǎn)：三角函數(shù)解析式的求法；三角函數(shù)的性質(zhì).