Question

4．復(fù)數(shù) $z=\frac{{-2\sqrt{3}i}}{{3+\sqrt{3}i}}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、幾何意義即可得出．

解答 解：$z=\frac{{-2\sqrt{3}i}}{{3+\sqrt{3}i}}$=$\frac{-2i}{\sqrt{3}+i}$=$\frac{-2i（\sqrt{3}-i）}{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）}$$\frac{-2（\sqrt{3}i+1）}{4}$=$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)$（-\frac{1}{2}，-\frac{\sqrt{3}}{2}）$位于第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．