若

(

為實常數(shù))在區(qū)間

上的最小值為-4,
則
a的值為
分析:利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)解析式進行化簡整理,然后利用x的范圍,求得2x

的范圍,然后利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)最小值的表達式,求得a.
解:f(x)=2cos
2x+

sin2x+a
=cos2x+1+

sin2x+a=2sin(2x+

)+a+1.
∵x∈[0,

],
∴2x∈[0,π],2x+

∈[

,

],sin(2x+

)∈[-

,1].
∴f(x)
min=2×(-

)+a+1=-4,
即a=-4.
故選D.
練習冊系列答案
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函數(shù)

的一個單調(diào)遞增區(qū)間是
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設點
P是函數(shù)

的圖象
C的一個對稱中心,若點
P到圖象
C的對稱軸上的距離的最小值

,則

的最小正周期是 ( )
| A.2π | B.π | C. | D. |
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(本小題滿分12分)已知

(1)求

的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標; (2)當

時,求函數(shù)

的值域。
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已知函數(shù)

.
(1)若

,求函數(shù)

在

上的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若函數(shù)

在區(qū)間

上是單調(diào)遞減函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
在四個函數(shù)y=sin|x|,y=cos|x|,y=|ctgx|,y=lg|sinx|
中以

為周期、在

上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是
| A.y=sin|x| | B.y=cos|x| | C.y=|ctgx| | D.y=lg|sinx| |
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
將函數(shù)

個單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式為
( )
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