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方程-log3x=x+2的根所在的區(qū)間為( 。
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
構(gòu)建函數(shù)f(x)=x+2+log3x,則函數(shù)的定義域為(0,+∞)
求導(dǎo)函數(shù)f′(x)=1+
1
xln3
,則f′(x)>0
∴函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)增
∵f(1)>0,x→0,f(x)→-∞
∴f(x)=x+2+log3x的零點所在區(qū)間為(0,1)
∴方程-log3x=x+2的根所在的區(qū)間為(0,1)
故選A.
練習(xí)冊系列答案
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