Question

選修4-4：參數方程與極坐標
試判斷直線l：

x=-1+ 2 2 t y= 2 2 t

（t為參數）與曲C：

x=-1+2cosθ y=2+2sinθ

（θ為參數）的位置關系．

Answer 1

分析：根據直線和圓的參數方程變化成普通方程，看出圓心和半徑，計算圓心到直線的距離，比較距離與半徑的大小關系，得到位置關系．

解答：解：直線方程l的方程可化為x-y+1=0，…（3分）
曲線方程C可化為（x+1）²+（y-2）²=4，
是一個圓，其圓心為C（-1，2），半徑為2．…（6分）
因為圓C的圓心到直線的距離d=

2

＜2=r，
所以直線l與曲線C有兩個相交．  （10分）

點評：本題考查直線與圓的位置關系，本題解題的關鍵是求出圓的標準方程，算出圓心到直線的距離，本題是一個基礎題．