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在中，的對邊分別是，已知，平面向量，，且.

（1）求△ABC外接圓的面積；

（2）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求的值.

 

（1）； （2）

【解析】

試題分析：（1）由即，可得.再根據(jù)，即可求出角A，再根據(jù)正弦定理即可得到△ABC外接圓的面積.

（2）由O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，由圓心角等于圓周角的兩倍，即可得.所以.同理可得其他兩個，即可得到結(jié)論.

（1）由題意，

得 2分

由于中，， 3分

∴ 4分

2R= 6分

（2）因為O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，

所以，故=-----13分

考點：1.向量的數(shù)量積.2.三角函數(shù)的運算.3.解三角形的知識.

 

練習冊系列答案
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A、 B、5 C、2 D、

 

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A. B.3 C. D.1

 

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