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定義在R上的周期函數(shù)f(x)，其周期T＝2，直線x＝2是它的圖象的一條對稱軸，且f(x)在[－3，－2]上是減函數(shù)．如果A．B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

解析：考察三角函數(shù)單調(diào)性。

定義在R上的周期函數(shù)f(x)，其周期T＝2，直線x＝2是它的圖象的一條對稱軸，且f(x)在[－3，－2]上是減函數(shù)．如果A．B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則

因?yàn)锳．B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，所以 ，因?yàn)閒(x)在[－3，－2]上是減函數(shù)，f(x)在[－3+2，－2+2]=[-1，0]上是減函數(shù)，

因?yàn)橹本�x＝2是它的圖象的一條對稱軸，周期為 2，所以直線x＝0是它的圖象的一條對稱軸，，f(x)在[0，1]上是增函數(shù)，所以A．


提示：

由已知可得f(x)在[0，1]上是增函數(shù)，且1＞sinA＞cosB＞0，故f(sinA)＞f(cosB)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例4、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時(shí)函數(shù)取得最小值-5．
①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)函數(shù)f（x），如果對任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷f1(x)=
x
，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數(shù)”；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．
（可以利用公式sinx+siny=2sin
x+y
2
cos
x-y
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，其最小正周期為2，且當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=|x|則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log4x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的周期函數(shù)f（x）的最小正周期是T，若y=f（x），x∈（0，T），有反函數(shù)y=f-1（x），（x∈D），則函數(shù)y=f（x），x∈（T，2T）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的周期函數(shù)，g（x）為定義在R上的非周期函數(shù)，且g（x）≥0，則下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①[f（x）]2必為周期函數(shù)；
②f（g（x））必為周期函數(shù)；
③
g(x)
不是周期函數(shù)；
④g（f（x））必為周期函數(shù)．

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