Question

14．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)并且與直線(xiàn)x+y-2=0相切于點(diǎn)（2，0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

• A． （x-1）²+（y+1）²=2
• B． （x+1）²+（y-1）²=2
• C． （x-1）²+（y+1）²=4
• D． （x+1）²+（y-1）²=4

Answer 1

分析 設(shè)出圓心坐標(biāo)與半徑，根據(jù)題意列出方程組，解方程組求出圓心與半徑即可．

解答 解：設(shè)圓心的坐標(biāo)為（a，b），
則a²+b²=r²①，
（a-2）²+b²=r²②，
$\frac{a-2}$=1③；
由①②③組成方程組，解得
a=1，b=-1，r²=2；
故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
（x-1）²+（y+1）²=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及直線(xiàn)與圓相切的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．