（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)
，且
時，證明：
．
（Ⅰ）
（Ⅱ）當(dāng)
時，由
，得
．當(dāng)
時，
，
單調(diào)遞增；當(dāng)
時，
，單調(diào)遞減（Ⅲ）見解析
（Ⅰ）函數(shù)
的定義域為
，
．…………………………………………………………2分
又曲線
在點
處的切線與直線
垂直，
所以
，
即
．………………………………………………………………………4分
（Ⅱ）由于
．
當(dāng)
時，對于
，有
在定義域上恒成立，
即在
上是增函數(shù)．
當(dāng)
時，由
，得
．
當(dāng)
時，，單調(diào)遞增；
當(dāng)
時，
，單調(diào)遞減．……………………………8分
（Ⅲ）當(dāng)時，
．
令
．
．………………………………10分
當(dāng)
時，
，
在
單調(diào)遞減．
又
，所以在恒為負(fù)．
所以當(dāng)
時，
．
即
．
故當(dāng)，且
時，
成立．………………………………13分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設(shè)0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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