Question

設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，其中，實(shí)數(shù)滿足

（1）若，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（2）﹁p是﹁q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

（1）； （2）.

【解析】

試題分析：（1）為真，即和均為真，分別解出和中的不等式，求交集即可；

（2）是的充分不必要條件?是的充分不必要條件，即，反之不成立．

即中的不等式的解集是中的不等式解集的子集

試題解析：由，得，即為真命題時，，

由，得，即，即為真命題時.

（1）時，p：，由為真知和均為真命題，則，

得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．

（2）設(shè)，，由題意知是q的必要不充分條件，

所以，有，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

考點(diǎn)：充分條件、命題的真假判斷與應(yīng)用．