Question

二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（x∈R）的部分對應(yīng)值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	M	-4	-6	-6	-4	n	6

可以判斷方程ax²+bx+c=0的兩個根所在的區(qū)間是（　�。�

• A、（-3，-1）和（2，4）
• B、（-3，-1）和（-1，1）
• C、（-1，1）和（1，2）
• D、（-∞，-3）和（4，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由表格可得二次函數(shù)f（x）對稱軸為x=

1

2

，a＞0，再根據(jù) f（-3）f（-1）＜0，f（2）f（4）＜0，可得f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間，從而得出結(jié)論．

解答： 解：由表格可得二次函數(shù)f（x）對稱軸為x=

0+1

2

=

1

2

，a＞0，
再根據(jù) f（-3）f（-1）＜0，f（2）f（4）＜0，可得f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （-3，-1）和（2，4），
即方程ax²+bx+c=0的兩個根所在的區(qū)間是（-3，-1）和（2，4），
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．