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已知，函數(shù)．設在上是單調函數(shù)，求的取值范圍

的取值范圍為


解析:

由

令，即，得，

，其中

當變化時，、的變化情況如下表：

當時，在上單調遞減；

由此可得：在上是單調函數(shù)的充要條件為，即，解得；即所求的取值范圍為；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

已知函數(shù) (為實常數(shù))．

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若，設在區(qū)間的最小值為，求的表達式；

（3）設，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

已知函數(shù) (為實常數(shù))．

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若，設在區(qū)間的最小值為，求的表達式；

（3）設，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省荊門市高一上學期期末教學質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù) 

（Ⅰ）設在區(qū)間的最小值為，求的表達式；

（Ⅱ）設，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011--2012學年山西省第一學期高一月考數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù) (為實常數(shù))．

 （1）若，求的單調區(qū)間；  

 （2）若，設在區(qū)間的最小值為，求的表達式；

 （3）設，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

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