Question

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但是定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．那么解析式為y＝x²，值域是{1，4}的“同族函數(shù)”共有

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A．9個

B．8個

C．5個

D．4個

Answer 1

答案：A
解析：

“同族函數(shù)”的個數(shù)由定義域的個數(shù)來確定，其各個“同族函數(shù)”定義域至少含有1個絕對值為1的實數(shù)和絕對值為2的實數(shù)．令x2＝1，得x＝±1；令x2＝4，得x＝±2．所有“同族函數(shù)”的定義域分別是{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，－2，2}，{－1，－2，2}，{1，－1，－2，2}，則“同族函數(shù)”共有9個．故選A．