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已知向量，，且直線與圓相切，則向量與的夾角為_(kāi)_____．

 

【答案】

【解析】

試題分析：直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于圓半徑，即所以，，所以向量與的夾角為.

考點(diǎn)：本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、兩角和與查的三角函數(shù)、向量的數(shù)量積運(yùn)算、向量的模的運(yùn)算以及向量的夾角的求法，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：遇到直線與圓的位置關(guān)系，通常用圓心到直線的距離與半徑比較大小，而求向量的夾角時(shí)，要注意到向量夾角的取值范圍.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量，，且直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，則向量與的夾角為    ．

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已知向量，，且直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，則向量與的夾角為    ．

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已知向量，，且直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，則向量與的夾角為    ．

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已知向量，，且直線2xcosα-2ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，則向量與的夾角為    ．

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