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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，tanA、tanB是方程15x2+x-2=0的兩根，則tanC=
45
223
45
223
．
分析：先由韋達定理求出tanA+tanB，tanA×tanB，再由兩角和的正切公式即可計算出tanC值
解答：解：∵方程15x2+x-2=0的判別式△＞0，
∴tanA+tanB=-
1
15
，tanA×tanB=-
2
15

∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanA•tanB
=-
-
1
5
1-
2
225
=
45
223

故答案為：
45
223
．
點評：本題綜合考查了一元二次方程根與系數的關系，兩角和的正切公式，解題時要牢記公式，認真計算
練習冊系列答案
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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[　　]
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