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【題目】我市為迎接一項(xiàng)重要的體育賽事，要完成，兩座場館的地基建造工程.某工程隊(duì)需要把600名工人分成兩組，一組完成場館的甲級標(biāo)準(zhǔn)地基2000，同時另一組完成場館的乙級標(biāo)準(zhǔn)地基3000；據(jù)測算，完成甲級標(biāo)準(zhǔn)地基每平方米的工程量為50人天，完成乙級標(biāo)準(zhǔn)地基每平方米的工程量為30人天.

（1）若工程隊(duì)分配名工人去場館，求場館地基和場館地基建造時間和（單位：天）的函數(shù)解析式；

（2）、兩個場館同時開工，該工程隊(duì)如何分配兩個場館的工人數(shù)量，可以使得工期最短.

（參考數(shù)據(jù)：，，.備注：若地基面積為平方米，每平方米的工程量為人/天，工人數(shù)人，則工期為天.）

【答案】(1)；(2) 分配名工人去場館，名工人去場館.

【解析】

（1）根據(jù)題意，以及備注內(nèi)容，即可分別求出的解析式；

（2）由（1）中所求，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，要使得工期最短，只需，解方程即可求得.

（1）場館的面積為2000，每平方米的工程量為50人/天，現(xiàn)有名工人，

故可得場館地基建造時間；

場館的面積為3000，平方米的工程量為30人/天，現(xiàn)有名工人，

故可得場館地基建造時間；

綜上所述：.

（2）設(shè)工期為，則，其中.

容易知是單調(diào)減函數(shù)，是單調(diào)增函數(shù)，

故當(dāng)且僅當(dāng)兩個場館同時完工時，工期最短.

令，即可得，

解得.

故分配名工人去場館，名工人去場館工期最短.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對該班40名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

男生

女生

總計(jì)

喜愛打籃球

19

15

34

不喜愛打籃球

1

5

6

總計(jì)

20

20

40

（1）在女生的20個個體中，隨機(jī)抽取2人，記隨機(jī)變量為抽到“不喜愛籃球”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的條件下認(rèn)為喜愛籃球與性別有關(guān)？

附：，其中．

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成書于公元一世紀(jì)的我國經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道名題，就是“引葭赴岸”問題，題目是：“今有池方一丈，點(diǎn)生其中央，出水一尺，引葭趕岸，適馬岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一正方形池塘，邊長為一丈（10尺），有棵蘆葦長在它的正中央，高出水面部分有1尺長，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到沿岸（池塘一邊的中點(diǎn)），則水深為__________尺，蘆葦長__________尺.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著國家綜合國力的提升和科技的進(jìn)步，截至年底，中國鐵路運(yùn)營里程達(dá)萬千米，這個數(shù)字比年增長了倍；高鐵運(yùn)營里程突破萬千米，占世界高鐵運(yùn)營里程的以上，居世界第一位．如表截取了年中國高鐵密度的發(fā)展情況（單位：千米/萬平方千米）．

年份

年份代碼

高鐵密度

已知高鐵密度與年份代碼之間滿足關(guān)系式（為大于的常數(shù)）．

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程（精確到位）；

（2）利用（1）的結(jié)論，預(yù)測到哪一年，高鐵密度會超過千米/萬平方千米．

參考公式：設(shè)具有線性相關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)為，則回歸方程的系數(shù)：，

參考數(shù)據(jù)：，，，，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某保險(xiǎn)公司的某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

≥4

保費(fèi)（元）

隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到下表：

出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

≥4

頻數(shù)

280

80

24

12

4

該保險(xiǎn)公司這種保險(xiǎn)的賠付規(guī)定如下：

出險(xiǎn)序次

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次及以上

賠付金額（元）

將所抽樣本的頻率視為概率.

（1）求本年度續(xù)保人保費(fèi)的平均值的估計(jì)值；

（2）按保險(xiǎn)合同規(guī)定，若續(xù)保人在本年度內(nèi)出險(xiǎn)次，則可獲得賠付元；依此類推，求本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計(jì)值；

（3）續(xù)保人原定約了保險(xiǎn)公司的銷售人員在上午之間上門簽合同，因?yàn)槔m(xù)保人臨時有事，外出的時間在上午之間，請問續(xù)保人在離開前見到銷售人員的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，是某景區(qū)的兩條道路（寬度忽略不計(jì)，為東西方向），Q為景區(qū)內(nèi)一景點(diǎn)，A為道路上一游客休息區(qū)，已知，（百米），Q到直線，的距離分別為3（百米），（百米），現(xiàn)新修一條自A經(jīng)過Q的有軌觀光直路并延伸至道路于點(diǎn)B，并在B處修建一游客休息區(qū).

（1）求有軌觀光直路的長；

（2）已知在景點(diǎn)Q的正北方6百米的P處有一大型組合音樂噴泉，噴泉表演一次的時長為9分鐘，表演時，噴泉噴灑區(qū)域以P為圓心，r為半徑變化，且t分鐘時，（百米）（，）.當(dāng)噴泉表演開始時，一觀光車S（大小忽略不計(jì)）正從休息區(qū)B沿（1）中的軌道以（百米/分鐘）的速度開往休息區(qū)A，問：觀光車在行駛途中是否會被噴泉噴灑到，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C：（）的上頂點(diǎn)為，離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若過點(diǎn)A作圓（圓在橢圓C內(nèi)）的兩條切線分別與橢圓C相交于B，D兩點(diǎn)(B，D不同于點(diǎn)A)，當(dāng)r變化時，試問直線BD是否過某個定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況，對2019年元旦期間的90位游客購買情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下人數(shù)分布表.

購買金額（元）

人數(shù)

10

15

20

15

20

10

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為購買金額是否少于60元與性別有關(guān).

不少于60元

少于60元

合計(jì)

男

40

女

18

合計(jì)

（2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購買金額不少于60元可抽獎3次，每次中獎概率為（每次抽獎互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于60元的頻率），中獎1次減5元，中獎2次減10元，中獎3次減15元.若游客甲計(jì)劃購買80元的土特產(chǎn)，請列出實(shí)際付款數(shù)（元）的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.

附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.

附表：

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過貼“�！弊帧①N春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達(dá)對新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿50元，則可以從“�！弊�、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案