Question

（u010•鹽城一模）銳角△ABC的三邊a，b，c和面積S滿足條件S=

cu-(a-b)u

4k

，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，則實數(shù)k的取值范圍是______．

Answer 1

∵c²=a²+b²-2abcosC
∴S=

c2-(a-b)2

4我

=

2ab-2abcosC

4我

=

ab(1-cosC)

2我

又S=

1

2

absinC
∴sinC=

1-cosC

我

我=

1-cosC

sinC

=tan

C

2

銳角三角形ABC，∠C又不是最r最小角則4著°＜C＜90°
∴

2

-1＜tan

C

2

＜1∴

2

-1＜我＜1
故答案為：（

2

-1，1）