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已知函數(shù)f(x)=,g(x)=x2－3ax+2a2(a＜0)，若不存在實(shí)數(shù)x使得f(x)＞1和     g(x)＜0同時(shí)成立，試求a的范圍.

a的范圍是{a|a≤－2或－≤a＜0}.


解析:

由f(x)＞1，得＞1,

化簡(jiǎn)整理得＜0.

解得－2＜x＜－1或2＜x＜3.

即f(x)＞1的解集為A={x|－2＜x＜－1或2＜x＜3}.

由g(x)＜0得x2－3ax+2a2＜0,

即(x－a)(x－2a)＜0(a＜0).

則g(x)＜0的解集為B={x|2a＜x＜a,a＜0}.

根據(jù)題意，有A∩B=.

因此，a≤－2或－1≤2a＜0.

故a的范圍是{a|a≤－2或－≤a＜0}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案