Question

4、方程9^x-6•3^x-7=0的解是

x=log₃7

．

Answer 1

分析：把3^x看做一個整體，得到關于它的一元二次方程求出解，利用對數定義得到x的解．

解答：解：把3^x看做一個整體，（3^x）²-6•3^x-7=0；
可得3^x=7或3^x=-1（舍去），
∴x=log₃7．
故答案為x=log₃⁷

點評：考查學生整體代換的數學思想，以及對數函數定義的理解能力．函數與方程的綜合運用能力．