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設(shè)數(shù)列的前和為，已知

（1）設(shè)數(shù)列的前和為，證明：；

（2）是否存在自然數(shù)，使得若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

（2）存在滿足條件的自然數(shù)


解析:

（1），單調(diào)遞增，故

所以

。

（2）由得則

，令得所以存在滿足條件的自然數(shù)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前和為，已知，，，，

一般地，（）．

（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011山西省忻州市高二上學期聯(lián)考數(shù)學理卷A 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為， 已知，．
（1）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省杭州市高一5月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{}的前項和為，已知＝，．

(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和；

（Ⅲ）當n為何值時，最大，并求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列的前項和為， 已知，．

（1）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

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