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直線(xiàn)a∥直線(xiàn)b，直線(xiàn)a與平面α相交，判定直線(xiàn)b與平面α的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)直線(xiàn)b與α不相交，則bα或b∥α

　　(1)若bα，由a∥b，bα，aαa∥α，與a與平面α相交矛盾，故bα不可能．

　　(2)若b∥α，又a∥b，a，b可以確定平面β，設(shè)α∩β＝c，由cα，知b與c沒(méi)有公共點(diǎn)，又b、c同在平面β內(nèi)，故b∥c，又a∥b，故a∥c，cα，aαa∥α，這與a與平面α相交矛盾．故b不平行α．

　　綜上所述，b與α必相交．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如果直線(xiàn)a∥直線(xiàn)b，且a∥平面α，那么b與a的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)a∥直線(xiàn)b，直線(xiàn)b∥平面α，則直線(xiàn)a與平面α的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)a∥直線(xiàn)b，直線(xiàn)c與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，求證：a，b，c三條直線(xiàn)共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①“直線(xiàn)a∥直線(xiàn)b”的充分條件是“直線(xiàn)a平行于直線(xiàn)b所在的平面”；
②“直線(xiàn)l⊥平面α”的充要條件是“直線(xiàn)l⊥平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)”；
③“直線(xiàn)a、b不相交”的必要不充分條件是“直線(xiàn)a、b為異面直線(xiàn)”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內(nèi)存在不共線(xiàn)三點(diǎn)到平面β的距離相等”．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案