Question

已知向量，，，函數(shù).
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求的值；
（3）若，，求的值.

Answer 1

(1)  (2)   (3)  

解析試題分析：
(1)利用兩向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)計(jì)算公式(兩向量的橫縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相乘再相加)即可得到的函數(shù)解析式.
(2)由(1)可得的函數(shù)解析式,把帶入函數(shù)即可得到的值.
(3)把等式帶入,利用誘導(dǎo)公式(奇變偶不變符號(hào)看象限)化簡(jiǎn)等式即可得到的值,正余弦的關(guān)系即可求出的值,再把帶入函數(shù)即可得到,再利用和差角和倍角公式展開(kāi)并把的值帶入即可得到的值.
試題解析：
（1）∵，，，
∴，即函數(shù).        （3分）
（2）                     （6分）
（3）∵，
又，∴，即.             （7分）
∵，∴.         （8分）
∴，                  （9分）
.                         （10分）
∴       （11分）
.              （12分）
考點(diǎn)：正余弦和差角與倍角公式 誘導(dǎo)公式 內(nèi)積公式