Question

已知向量

a

、

b

滿(mǎn)足|

a

|=1，|

b

|=4，且

a

•

b

 =2，則

a

與

b

夾角為（　�。�

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：本題是對(duì)向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個(gè)向量的夾角和模之間的關(guān)系，用數(shù)量積列出等式，變化出夾角的余弦表示式，代入給出的數(shù)值，求出余弦值，注意向量夾角的范圍，求出適合的角．

解答：解：∵向量a、b滿(mǎn)足|

a

|=1，|

b

|=4，且

a

.

b

=2，
設(shè)

a

與

b

的夾角為θ，
則cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

1

2

，
∵θ∈【0π】，
∴θ=

π

3

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，它的值是兩個(gè)向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，夾角、模長(zhǎng)、數(shù)量積可做到知二求一，數(shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長(zhǎng)；②求夾角；③判垂直