Question

【題目】為了配合今年上海迪斯尼游園工作，某單位設(shè)計(jì)了統(tǒng)計(jì)人數(shù)的數(shù)學(xué)模型：以表示第個(gè)時(shí)刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)；以表示第個(gè)時(shí)刻離開(kāi)園區(qū)的人數(shù).設(shè)定以分鐘為一個(gè)計(jì)算單位，上午點(diǎn)分作為第個(gè)計(jì)算人數(shù)單位，即；點(diǎn)分作為第個(gè)計(jì)算單位，即；依次類(lèi)推，把一天內(nèi)從上午點(diǎn)到晚上點(diǎn)分分成個(gè)計(jì)算單位（最后結(jié)果四舍五入，精確到整數(shù)）.

（1）試計(jì)算當(dāng)天點(diǎn)至點(diǎn)這一小時(shí)內(nèi)，進(jìn)入園區(qū)的游客人數(shù)、離開(kāi)園區(qū)的游客人數(shù)各為多少？

（2）假設(shè)當(dāng)日?qǐng)@區(qū)游客總?cè)藬?shù)達(dá)到或超過(guò)萬(wàn)時(shí)，園區(qū)將采取限流措施.該單位借助該數(shù)學(xué)模型知曉當(dāng)天點(diǎn)（即）時(shí)，園區(qū)總?cè)藬?shù)會(huì)達(dá)到最高，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)日是否要采取限流措施？說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）17460人，9000人；（2）不會(huì)，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)解析式代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.

（2）計(jì)算時(shí)，進(jìn)入園區(qū)總?cè)藬?shù)，離開(kāi)園區(qū)總?cè)藬?shù)，得到，小于萬(wàn)得到答案.

（1）當(dāng)天點(diǎn)至點(diǎn)這一小時(shí)內(nèi)進(jìn)入園區(qū)人數(shù)為

（人）

離開(kāi)園區(qū)的人數(shù)（人）

（2）當(dāng)天下午點(diǎn)（）時(shí)

進(jìn)入園區(qū)人數(shù)為

（人）

此時(shí)，離開(kāi)園區(qū)的人數(shù)

人

此時(shí)，園區(qū)共有游客為（人）

因?yàn)?/span>，所以當(dāng)天不會(huì)采取限流措施.