Question

如果兩個函數(shù)的對應關系相同，值域相同，但定義域不同，則這兩個函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)y=x²，x∈{1，2}的“同族函數(shù)”有（ ）
A．3個
B．7個
C．8個
D．9個

Answer 1

【答案】分析：利用同族函數(shù)的定義可知，只要其對應關系，值域相同，定義域不同即可，易得答案．
解答：解：∵函數(shù)y=x²，x∈{1，2}的值域為{1，4}，所以對應關系是y=x²，值域為{1，4}的函數(shù)的定義域
可以是{-1，2}，{1，-2}，{-1，-2}，{-1，1，2}，{-1，1，-2}，{2，1，-2}，{2，-1，-2}，{2，1，-1，-2}．
共8個．
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域，及函數(shù)的三要素，是個較基礎的新定義題．