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    函數(shù)f(x)的定義域為(a,b),且對其內(nèi)任意實數(shù)x1,x2均有:
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    <0
    ,則f(x)在(a,b)上是
     
    函數(shù)(增、減性)
    分析:首先根據(jù)題意知,對其內(nèi)任意實數(shù)x1,x2均有:
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    <0
    ,當(dāng)x1>x2時,f(x1)<f(x2),即可判斷函數(shù)f(x)在(a,b)上是減函數(shù),當(dāng)x1<x2時,f(x1)>f(x2),即可判斷出f(x)在(a,b)上是減函數(shù),因而可判斷出函數(shù)是減函數(shù).
    解答:解:當(dāng)x1>x2時,x1-x2>0,
    則f(x1)-f(x2)<0,
    即(x1)>f(x2);
    當(dāng) x1<x2時,x1-x2<0,
    則f(x1)-f(x2)>0,
    即f(x1)>f(x2).
    即可判斷f(x)在(a,b)上是減函數(shù),
    故答案是減函數(shù).
    點評:此題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性來判斷函數(shù)的單調(diào)性.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1,x2都有等式f(x1•x2)=f(x1)+f(x2
    (Ⅰ)求f(1)的值;
    (Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性并證明;
    (Ⅲ)若f(2)=1,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),解關(guān)于x的不等式f(2x-1)-3≤0.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若函數(shù)f(x)的定義域是[0,1),則F(x)=f[log 
    12
    (3-x)
    ]的定義域為
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga
    11-x
    ,記F(x)=2f(x)+g(x)
    (1)求函數(shù)F(x)的定義域D及其零點;
    (2)試討論函數(shù)F(x)在定義域D上的單調(diào)性;
    (3)若關(guān)于x的方程F(x)-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0,1)內(nèi)僅有一解,求實數(shù)m的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若函數(shù)f(x)的定義域為(-1,1),它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù),且f(a-3)+f(4-2a)<0,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    若函數(shù)f(x)的定義域為[-1,2],則函數(shù)
    f(x+2)
    x
    的定義域為( 。
    A、[-1,0)∪(0,2]
    B、[-3,0)
    C、[1,4]
    D、(0,2]

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