Question

已知函數(shù) 為常數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；
（2）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

(1) (2)
(3)

解析試題分析：（1）時(shí)，
，于是，又，即切點(diǎn)為（
切線方程為—————————————————————————5分
（2），
，即，
此時(shí)，，上減，上增，
又
———————————————————————————10分
（3）
，即（
在上增，
只須————————————————12分
（法一）設(shè)

又在1的右側(cè)需先增，
設(shè)，對(duì)稱軸
又，
在上，，即
在上單調(diào)遞增，
即，
于是——————————————————-15分
（法二）
設(shè)，


設(shè)，
在上增，又，
，即，在上增
又

數(shù)學(xué) 選修1B模塊答案
題號(hào)：03答案
（1）法一：由柯西不等式知：

——————————————————5分
法二：
相加得：
——————————————————————5分
法三：令