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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13．已知正四棱錐的底面邊長為4cm，高與側(cè)棱夾角為45^°，則其斜高長為$2\sqrt{3}$（cm）．

分析畫出圖來，根據(jù)斜高與高及底面底面邊長的一半構(gòu)成直角三角形求解．

解答解：如圖所示：∠SBO=45°，OE=2cm，SO=OB=2$\sqrt{2}$，
∴斜高為SE=$\sqrt{4+8}$-$2\sqrt{3}$，
故答案為$2\sqrt{3}$．

點評本題主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，主要涉及了棱錐基本量之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sinx•cosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x．
（1）f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）+$\frac{{\sqrt{3}+m}}{2}$=0在x∈[0，π]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．拋物線y²=8x的焦點為F，設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是拋物線上的兩個動點，若x₁+x₂+4=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}|{AB}$|，
則∠AFB的最大值為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），且當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=lnx-x+1，若函數(shù)g（x）=f（x）+mx有7個零點，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

	A．	$（\frac{1-ln2}{8}，\frac{1-ln2}{6}）∪（\frac{ln2-1}{6}，\frac{ln2-1}{8}）$		B．	$（\frac{ln2-1}{6}，\frac{ln2-1}{8}）$
	C．	$（\frac{1-ln2}{8}，\frac{1-ln2}{6}）$		D．	$（\frac{1-ln2}{8}，\frac{ln2-1}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若命題￢（p∨q）為真命題，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	p為真命題，q為真命題		B．	p為真命題，q為假命題
	C．	p為假命題，q為真命題		D．	p為假命題，q為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）上是減函數(shù)的為（　�。�

A．

y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x|

B．

y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

C．

y=$\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$

D．

y=lg$\frac{2-x}{2+x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在研究函數(shù) f （ x ）=$\sqrt{{x^2}+4}$-$\sqrt{{x^2}-12x+40}$的性質(zhì)時，某同學(xué)受兩點間距離公式啟發(fā)，將f（x）變形為f（x）=$\sqrt{（x-0{）^2}+（0-2{）^2}}$-$\sqrt{（x-6{）^2}+（0-2{）^2}}$，并給出關(guān)于函數(shù)f（x）以下五個描述：
①函數(shù) f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②函數(shù) f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數(shù) f（x）在[0，6]上是增函數(shù)；
④函數(shù) f（x）沒有最大值也沒有最小值；
⑤無論m為何實數(shù)，關(guān)于x的方程 f（x）-m=0都有實數(shù)根．
其中描述正確的是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知三個數(shù)a=0.6^0.3，b=log_0.63，c=lnπ，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

b＜c＜a

D．

b＜a＜c

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