Question

二面角的平面角是銳角，點(diǎn)C且點(diǎn)C不在棱AB上，D是C在平面 上的射影，E是棱AB上滿(mǎn)足∠CEB為銳角的任意一點(diǎn)，則（   ）

A．∠CEB＞∠DEB	B．∠CEB=∠DEB
C．∠CEB＜∠DEB	D．∠CEB與∠DEB的大小關(guān)系不能確定

Answer 1

A.

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/f/4sxbp1.png" style="vertical-align:middle;" />,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/d/6hkej1.png" style="vertical-align:middle;" />.
考點(diǎn)：二面角，線(xiàn)面角,余弦函數(shù)的單調(diào)性.
點(diǎn)評(píng)：解本小題用到了一個(gè)重要的結(jié)論：平面內(nèi)的一條直線(xiàn)與這個(gè)平面的斜線(xiàn)所成的角的余弦值等于這條直線(xiàn)與這條斜線(xiàn)在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的角的余弦值乘以斜線(xiàn)與平面所成的角的余弦,據(jù)此可得,因?yàn)?<<1,所以,再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到∠CEB＞∠DEB.