Question

在中，角所對(duì)的邊分別為， ，且．求：
（1）求角的值；
（2）求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由于，且．根據(jù)向量的坐標(biāo)形式平行的公式可得出一個(gè)關(guān)系式.再通過(guò)三角形中正弦定理將邊轉(zhuǎn)化化為角.即可得一個(gè)關(guān)于角A,B,C的三角函數(shù)的等式.然后利用將三個(gè)角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)角.從而可求得結(jié)論.
（2）由（1）可得∠A=.所以.利用這個(gè)關(guān)系將消去一個(gè)角，再利用角的和差公式展開，通過(guò)化簡(jiǎn)，再利用化一公式即可得到一個(gè)三角函數(shù)的式子.再根據(jù)角的范圍求出取值范圍.
試題解析：（1）由得：，      2分
由正弦定理得
又，從而得.       6分
（2）由（1）知：.
…10分
又，
           13
考點(diǎn)：1.向量的坐標(biāo)形式的平行公式.2.三角形中互補(bǔ)角的相互轉(zhuǎn)化.3.三角函數(shù)中的化一公式.