Question

雙曲線實(shí)軸與虛軸長之和等于其焦距的2倍,且一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )

A.-=1                            B.-=1

C.-=1                            D.-=1

Answer 1

B

解析:由頂點(diǎn)的坐標(biāo)可知所求雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,設(shè)雙曲線的方程為=1.

根據(jù)題意:2a+2b=×2c,∴a+b=c.

又a=2,且c²=a²+b²,

從而有b=2或b=-(舍去),

故所求雙曲線的方程為-=1.